Статья «Математические методы исследования сложных теплоэнергетических систем» в научном журнале
«Образование и наука в России и за рубежом»
научно-образовательное издание для преподавателей и аспирантов, реклама в соответствии с законодательством Российской Федерации о рекламе

Учредитель: Общество с ограниченной ответственностью «Московский Двор»
ПИ №ФС77-54347
ISSN 2221-4607
Периодичность - 6 раз в год.
Издается с 2010 года.
Тираж 1000 экз.
+7(910)445-77-88
gyrnal@bk.ru
Адрес редакции: 129366, г. Москва, ул. Ярославская, д.10, корп.2
Отправить статью
Поданные статьи авторов
Автор:
Чупова Анастасия Викторовна
Должность:
г. Смоленск, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «МЭИ», кафедра «Промышленная теплоэнергетика», магистрант
 
Получено:
10.04.2017
Статус:
принята к печати
Выход в печать:
Журнал №1(Vol. 30), 2017, 30.03.17

 

УДК  51-74

 

Математические методы исследования сложных теплоэнергетических систем

Mathematical methods of a research of complex heat power systems

 

Автор: Чупова Анастасия Викторовна – г. Смоленск, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «МЭИ», кафедра «Промышленная теплоэнергетика», магистрант

Author: Chupova Anastasia Viktorovna – Smolensk, of the "national research University "Moscow power engineering Institute", Department of Industrial heat power engineering, graduate student 

 

Аннотация: В статье рассматривается математическое моделирование тепловых процессов, происходящих в промышленных печах.

Annotation: The article considers the mathematical modeling of thermal processes in industrial furnaces.

 

Ключевые слова: моделирование, теплотехника, стационарный процесс

The keywords: modeling, thermal engineering, stationary process

 

 В результате стремительного роста вычислительной техники, с широким распространением цифровых ЭВМ и, как следствие, с возможностью реализации сложных, подробных, а поэтому весьма точных и содержательных математических моделей, позволяющих получать расчетным путем обширную информацию о различных тепловых процессах, протекающих в металлургических агрегатах.

Рассмотрим наиболее простую постановку внутренней задачи теплообмена, возникающую при расчете распространения тепла в твердых непрозрачных телах. Для простоты будем считать, что тело является однородным и изотропным, характеризуемым постоянными во всей расчетной области значениями удельной объемной теплоемкости с’ [Дж/(К)] и коэффициента теплопроводности  [Дж/(м·К)].

Рассчитаем распределение температуры по сечению сляба, нагреваемого в течение 545 секунд в печи скоростного конвективного нагрева. Половина толщины сляба δ=0,093 м, начальная температура Тн=1230К. Температура газа Tg=2065K, коэффициент теплоотдачи α=363Вт/м2∙К. Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности  стали соответственно равны: λ= 24,65 Вт/(м.К) и а = 7,7.10-6 м2/с. Программа расчета нагрева пластины по явной разностной схеме в програмном комплексе АВС Pascal представлена ниже.

Program zadacha;

Const alpha=363; lambda=24.65; a=7.7/1000000; delta=0.093; TH=1230; T0=2065; Time=545;

var    i,n,k,KMAX :integer;  dy,dt,b, F, OTN : real;

    T:array [1..100] of Real;

    T1:array [1..100] of Real;

Begin

//Dy=0.016

Write('Введите шаг по координате Dy=');

  Readln(Dy);

  N:=round(Delta/Dy);

  //Dt=13

  Write('Введите шаг по времени Dt=');

Readln(Dt);

   B:=alpha*Dy/lambda;

  F:=a*Dt/(Dy*Dy); { условие устойчивости разностной схемы, что гарантирует ее сходимость-стр31}

KMAX:=round(time/dt);    // Задание начального условия

for i:=1 to (n+1) do

begin

       T[i]:=TH;

end;     for k:=1 to KMAX do

begin   for i:=2 to N do    

begin

T1[i]:=F*T[i-1]+(1-2*F)*T[i]+F*T[i+1]; {формула 3.27'}

end;

T1[1]:=(1-2*F)*T[1]+2*F*T[2]; {формула 3.28'}

T1[N+1]:=2*F*(T[N]+B*T0)+(1-2*F*(1+B))*T[N+1]; {формула  3.31'}

for i:=1 to (N+1) do

begin     T[i]:=T1[i];   end; end;

Writeln(' Данные расчета распределения температур');

Writeln('y/Delta     НОМЕР УЗЛА    ТЕМПЕРАТУРА     ');

for i:= 1 to (N+1) do

begin

OTN:=(i-1)*Dy/DELTA;   Writeln(OTN:5:2, i:13, T[i]:18:1);  end; Readln; End.

 

Результаты расчета программы приведены на рисунке 1. График распределения температуры приведен на рисунке 2.

 

Рисунок 1 – Результаты расчета программы

 

Рисунок 2 – График распределения температуры

               

ВЫВОДЫ

По результатам решения задачи можно проанализировать распределение температуры по сечению сляба, нагреваемого в печи скоростного конвективного нагрева.

Математическое моделирование теплоэнергетических процессов позволяет проводить  эксперименты, определять погрешности математического эксперимента, решать общие вопросы построения разностных методов решения дифференциальных уравнений. Особый упор при этом делается на моделирование процессов и объектов, которые используются в теплоэнергетике.

 

Новости

Журнал №3 (Vol. 32) вышел в свет 28 июля 2017 года
Журнал №2 (Vol. 31) вышел в свет 25 мая 2017 года
Журнал №1 (Vol. 30) вышел в свет 30 марта 2017 года
Журнал №6 вышел в свет 30 декабря 2016 года
Журнал №5 вышел в свет 28 октября 2016 года
Журнал №4 вышел в свет 17.08.16.
Тираж 1000 экз.
Журнал №3 (2016) Vol. 26
подписан 06.06.16.
Тираж 1000 экз.
Журнал №2 (2016) Vol. 25
подписан 24.04.16.
Тираж 1000 экз.
Набираем статьи для 2-го выпуска журнала в 2016 году.
Журнал №1 (2016) Vol. 24
подписан 25.02.16.
Тираж 1000 экз.
Набираем статьи для 1-го выпуска 2016 года.
Журнал №6 (Vol. 23) 2015 года подписан в печать 11.12.16
Тираж 1000 экз.
Набираем статьи для 6-го выпуска журнала.
Выпуск выйдет 15 января 2016 года
Журнал №5 (Vol. 22) 2015 года подписан в печать 24.11.15
Тираж 1000 экз.
Вышел в печать 5 выпуск журнала
Вниманию авторов: Продолжается набор статей для 5-го выпуска журнала.
Журнал №4 (Vol. 21) 2015 года подписан в печать 18.09.15
Тираж 1000 экз.
Журнал №3 (Vol. 20) 2015 года подписан в печать 08.07.15
Тираж 1000 экз.
Журнал №2 (Vol. 19) 2015 года подписан в печать 01.05.15
Тираж 1000 экз.
Журнал №1 (Vol. 18) 2015 года подписан в печать 17.03.15
Тираж 1000 экз.
Журнал №8 (Vol. 17) 2104 года подписан в печать 28.12.14.
Тираж 1000 экз.
Журнал №7 (Vol.16) подписан в печать 24.11.14. Тираж 1000 экз.
Журнал №6 подписан 28.08.14.
Тираж 1000 экз.
Журнал №5 подписан 22.05.14.
Тираж 1000 экз.
Журнал №4 подписан 20.03.14.
Тираж 1000 экз.
Журнал №3 подписан 12.02.14.
Тираж 1000 экз.
Журнал №2 подписан 10.01.14.
Тираж 1000 экз.
Журнал №1 подписан 05.11.13.
Тираж 1000 экз.
Индексируется в: